Punto adherente

En matemáticas, un punto adherente (también punto de cierre o punto del cierre) es una generalización leve de la idea de un punto de límite.

Si A es un subconjunto de un espacio topológico X, entonces un punto x en X es un punto adherente de un si cada juego abierto que contiene x contiene al menos un punto de. Un punto x es un punto adherente para un si y sólo si x está en el cierre de A.

Esta definición es más general que ese de un punto de límite, en esto para un límite indican que hace falta que cada juego abierto que contiene contenga al menos un punto de Un diferente de x. Así cada punto de límite es un punto adherente, pero el opuesto falla. Un punto adherente de A es un punto de límite de A o un elemento de un (o ambos). Un punto adherente que no es un punto de límite es un punto aislado.

Intuitivamente, teniendo un juego abierto Un definido como el área dentro de (pero no incluso) algún límite, los puntos adherentes de A son aquellos de Una inclusión del límite.

Ejemplos

Notas



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